Penerapan Fungsi Eksponen dan Logaritma dalam bidang Astronomi

13.07 Damar Tyas 0 Comments

EKSPONEN

1. Menghitung Jarak planet di tatasurya dari matahari

Hal ini berhubungan dengan Hukum Kepler I yang berbunyi,” setiap planet bergerak pada lintasan elips dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya.” Dirumuskan sebagai:

Keterangan

a : sumbu Panjang

b : sumbu pendek

ae : eksentrisitas atau perbandingan jarak antara titik fokus pertama dan kedua. 0≦e＜1, jika nilai e=0, maka orbit berbentuk lingkaran

r0: Semi-latus rectum, jari-jari yang sejajar dengan sumbu pendek dari titik fokus kedua.

r : Jarak matahari dan planet

M : Matahari, dimana massa (M>m)

Digambarkan dengan diagram:

fullscreen-capture-242011-115534-am.jpg (275×232)

2. Menghitung Massa planet

Jika diketahui Benda pertama adalah planet (yang ada di tata surya) dan benda kedua adalah satelit alamnya atau satelit buatan yang mengorbit planet tersebut, maka massa planet dapat dicari melalui rumus:

3. Menghitung satuan astronomi dan hukum Kepler III

Satu AU (Astronomical unit/ satuan astronomi) sama dengan jarak RATA-RATA Matahari ke Bumi dan bisa dihitung dengan rumus Hukum Kepler III yaitu:

(a3/P2)1 = (a3/P2)2 = konstan

dengan : a = jarak objek dan P = periode orbit.

Menghitung energi matahari

E = Luminositas matahari / (4.pi.jarak2)

4. Menghitung gaya gravitasi

Hukum gravitasi universal newton dirumuskan :

“Setiap massa menarik massa yang lain dengan gaya segaris yang menghubungkan kedua inti massa. Besarnya gaya tarik yang terjadi berbading lurus dengan perkalian kedua massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua titik massa tersebut.”

F = G\frac{Mm}{r^{2}}

Keterangan:

G = tetapan gravitasi = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2

r= Jarak

m= Massa

5. Menghitung luminositas (jumlah cahaya atau energi yang dipancarkan oleh sebuah bintang ke segala arah per satuan waktu)

Rumus:

Keterangan:

L=Luminositas
4nr2=Luas bidang (Area)
r = jari-jari area
6 = tetapan stefan boltzmann

LOGARITMA

1. Mengukur Magnitudo (kecerahan bintang)

Rumus yang digunakan untuk mengukur magnitudo disebut Rumus Pogson karena yang menemukan rumus tersebut adalah Norman Robert Pogson ia adalah seorang ilmuan yang mendefinisikan sistem magnitudo bintang yang diperkenalkan oleh astronom Yunani kuno,Hipparchus. Relasi magnitudo diberikan sebagai berikut: